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明治大学
松山直樹先生の「応用測度論」の評価一覧
【明治大学】松山直樹先生が担当する「応用測度論」には、2件の授業評価が寄せられています。授業の充実度は星4.5点、楽単度は星1.0点です。会員登録・ログインをして、在学生による評価とシラバスの内容をもとに、授業の選択・履修登録の参考にしましょう。
LB さんの授業評価
| 学部 学科 | 総合数理学部 現象数理学科 |
|---|---|
| 担当の先生名 | 松山直樹先生 |
| 授業種別 | 専門科目 |
| 出席 | たまにとる |
| 教科書 | 教科書必要 |
| 授業の雰囲気 | - |
| テスト |
前期/中間：
テスト・レポート両方なし 後期/期末： テストのみ 持ち込み： 教科書ノート持ち込み不可 |
| テストの方式や難易度 | - |
| コメント 授業の内容や学べたこと |
他大学では普通4単位以上の時間をかけてやる内容を2単位分に凝縮しているため、かなりスピードが速い。純粋数学の色彩が濃いので、集合や写像に関する知識・計算に十分慣れておく必要がある（トポロジーを履修するなど）。教科書やその他の測度論の参考書を参照しながら予習or復習をしないとほぼ理解できずに終わる。可測函数（＝確率変数）に関することがメインかと思いきや、講義の最後が駆け足になり、実際は測度・外測度の性質と構成に関することに比重が置かれていた（他年度がどうなのかは不明）。期末試験対策は、主要な用語や記号の定義を覚えて理解し、小テストをよく復習すること（小テストと同じ問題または類題が出るため。ただしそれ以外の問題も半分くらい出る）。また、数回にわたる小テストは出席票代わりになっている模様。 令和元年度期末試験の内容は次の通り。持ち込み不可。B4用紙3枚、縦方向印刷。1枚目に問1(1),(2)、2枚目に問1(3),問2、3枚目に問3,4の問題と解答欄が各用紙の左右に印刷されている。問1(1)は有限加法的測度から誘導されるカラテオドリ外測度と、そこから誘導される可測集合の定義を答え、可測集合が（有限）加法族であることを証明する問題（この講義において可測集合とは、σ-加法族の元のことではなく、外測度mに対して定まる集合{E⊂Ω | (∀A⊂Ω) m(A∩E)+m(A∩(E^c))=m(A)}のことをさす。以下の問題でも同様）。(2)は外測度が0の集合が可測集合に属することを証明する問題。(3)はB⊂Ωに対してあるA⊂Ωが存在してAとBの対称差の外測度が0となるとき、Bが可測集合の元であることを証明し、Aの外測度とBの外測度が等しくなることを証明する問題。問2は単調減少な任意の集合列A_1,A_2,…⊂Rとルベーグ測度μに対してlim[n→∞] μ(A_n)=μ(lim_[n→∞] A_n)が成り立つか否かを理由付きで答える問題。問3はσ-加法族の定義を答え、集合Ω={1,2,3,4}のσ-加法族がいくつ定義できるかを求める問題。問4は単函数を用いたルベーグ積分の定義を答え、その定義を用いてルベーグ空間([0,1],F_[0,1],λ)上の可測函数X(ω)=aω (a＞0, ω∈[0,1]) の積分∫_[0,1] X dλ を求める問題（この講義においてルベーグ空間とは、L^p空間のことではなく、R上にルベーグ測度が定義されているような空間のことをさす）。 |
| 授業を 受けた時期 |
- |
| 評価 |
|
(2019/08/01) [3370004]
1en1gma さんの授業評価
| 学部 学科 | 総合数理学部 現象数理学科 |
|---|---|
| 担当の先生名 | 松山直樹先生 |
| 授業種別 | 専門科目 |
| 出席 | たまにとる |
| 教科書 | 教科書必要 |
| 授業の雰囲気 | - |
| テスト |
前期/中間：
レポートのみ 後期/期末： テストのみ 持ち込み： 教科書ノート持ち込み不可 |
| テストの方式や難易度 | - |
| コメント 授業の内容や学べたこと |
ルベーグ積分/確率測度の定義など。パワポにより行われる。 |
| 授業を 受けた時期 |
- |
| 評価 |
|
(2016/02/14) [1906560]
